수학과 연구 수업 지도안

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• 수학과 연구 수업 지도안 일반적으로 대소관계를 표현할 경우 부등호를 사용하게 된다. 즉 부등호를 사용하여 두 수나 식의 대소 관계를 나타낸 식을 부등식이라고 부른다. 대수학은 이집트의 \"린드파피루스\"에서 시작하여 그리스의 디오판토스의 \"수론\"과 아라비아의 알콰라즈미(Alkwarizmi, 780-850)의 \"이항과 정리\"를 거쳐 유럽에 전파되었다. 그리고 프랑스의 비에트(Viete, 1540-1603)에 이르러 정리되었으며, 근대적인 대수적 기호법이 이 때 확립되었다. 현재 우리가 사용하고 있는 부등호 <, >를 처음 사용한 사람은 영국의 해리엇(Harriot, 1560-1621)이다. 부등식은 식이 순서를 지칭하는 기호인 <, >, ≤, ≥ 중의 하나로 연결되어 있는 것으로서 간단하게는 5>3과 같은 것에서부터 수학의 각 분야마다 다양한 형태의 많은 유용한 부등식이 있으며, 여러 가지 정리의 증명 수단의 된다는 점에서 매우 중요한 단원이다. 학생들이 성장하면서 수량의 많고 적음이나 사물의 크고 작음을 인식하는 것은 자연스러운 것이며, 이러한 인식이 부등식 학습을 위한 출발점이 될 수 있다. 또, 넓이가 한정된 공간에서 그 면적을 최대가 되게 한다든지 손해와 이익은 얼마 이상 또는 이하로 하여야 되느냐는 문제에 접하게 되는 경우가 많다. 이를 해결하는 관계를 간단히 표현하는 도구는 문자식임을 인식하고 그 관련된 사건들을 부등식으로 해결할 수 있는 경우를 선정하여 부등식의 해를 구해봄으로써 사회생활에 선택의 폭을 넓히고 그 결과를 예측해 보는 정당한 논리적 근거를 기를 수 있다. 이 단원에서는 초등학교에서 공부한 부등호의 이해를 바탕으로 부등식의 의미와 부등식의 해를 이해하게 하고, 부등식의 성질을 이해하여 일차부등식을 풀 수 있게 하며, 또 이를 바탕으로 연립부등식의 풀이와 여러 가지 문제의 해결에 부등식을 활용할 수 있도록 한다. 또한 이 단원은 단순하고 기계적인 계산이 많아서 학습에 흥미를 잃기 쉬우므로 반복적인 문제 풀이보다는 다양한 형태의 문제를 풀게 하는 것이 좋고 부등식 내용은 7, 8단계 학습내용과 연결됨을 알게 하여 학습의욕을 일으키도록 한다. 또한 일차 부등식의 여러 가지 활용문제를 통하여 일상생활에서 일어나는 현상을 일반화하고 수식화 하는 능력을 길러 주도록 하는 것이 초점이다. 3. 단원 학습 목표 ①연립일차부등식의 풀이 연립일차부등식과 그 해의 뜻을 이해한다. 연립일차부등식을 풀 수 있다. ②일차부등식과 연립일차부등식의 활용 일차부등식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다. 연립일차부등식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다. 4. 단원의 지도 계통 ≪중학교 수학1≫ 등식의 성질 일차방정식 ≪중학교 수학2≫ 간단한 등식의 변형 1. 식의 계산 ≪9-가≫단계 이차방정식과 그 해 이차방정식의풀이와 활용 ≪고등 수학 상,하≫ 이차방정식의 판별식 근과 계수와의 관계 간단한 삼차방정식 삼차방정식의 풀이 연립방정식 이차부등식 연립이차부등식의풀이 절대부등식의 증명 1.이차식의 덧셈과 뺄셈 2.지수법칙 3.다항식의 곱셈 4.곱셈 공식 5.다항식의 나눗셈 6.등식의 변형 2.연립방정식과 그 활용 1.미지수가 2개인 일차방정식과 연립방정식 2.연립방정식의 풀이 3.연립방정식의 활용 3.일차부등식과 연립일차부등식 1.부등식과 그 해 2.부등식의 성질 3.일차부등식의 풀이 4.연립일차부등식의 풀이 5.일차부등식과 연립일차부등식의 활용 5. 단원의 지도 계획 대단원 중단원 소단원 지도 내용 차시 교 과 서 용어, 기호 Ⅱ 문 자 와 식 1. 식 의 계 산 1.이차식의 덧셈과 뺄셈 일차식의 덧셈과 뺄셈은 어떻게 하는가? 이차식의 덧셈과 뺄셈은 어떻게 하는가? 1 40~44 이차식 확인 문제 2.지수법칙 거듭제곱끼리의 곱셈은 어떻게 하는가? 거듭제곱끼리의 나눗셈은 어떻게 하는가? 곱의 거듭제곱과 몫의 거듭 제곱은 어떻게 하는가? (단항식)×(단항식)은 어떻게 계산하는가? (단항식)÷(단항식)은 어떻게 하는가? 2~4 45~50 확인 문제 3.단항식의 곱셈과 나눗셈 단항식과 다항식의 곱셈과 나눗셈은 어떻게 하는가? 5 51~53 전개, 전개식 확인 문제 4.다항식의 곱셈 다항식과 다항식의 곱셈은 어떻게 하는가? 6 54~58 확인 문제 5.곱셈 공식 을 전개하면 어떻게 되는가? 를 전개하면 어떻게 되는가? 를 전개하면 어떻게 되는가? 7~8 59~63 확인 문제
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