생활속의 수학패턴
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생활속의 수학패턴

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소개글

a+리포트입니다. 시험도 물론 잘보셔야합니다.

목차

◎피보나치 수열
◎벌집의 단면은 정육각형
◎음악속의 패턴
◎수동카메라 F의 규칙
◎고스톱과 부정방정식
◎LG마트 가는 길의 가로수

본문내용

생활속의 수학패턴
◎피보나치 수열
클로버는 대개 3개의 잎을 갖고 있어 행운을 가져다준다는 네잎 클로버를 찾는 것은 그리 쉬운 일이 아니다. 클로버와 마찬가지로 백합과 붓꽃과 아이리스는 3장, 채송화와 동백과 장미는 5장, 모란과 코스모스는 8장의 꽃잎을 갖고 있다. 또 금잔화는 13장, 치커리는 21장, 질경이와 데이지는 34장, 쑥부쟁이는 55장 혹은 89장의 꽃잎을 가지고 있다.
여기서 꽃잎의 개수인 3,5,8,13,21,34,55,89를 잘 살펴보면 어떤 규칙을 발견할 수 있는데 앞의 두수를 더하면 그 다음 수가 된다. 꽃잎이 이렇게 피보나치수열과 일치하게 꽃잎을 가지는 이유는 꽃이 활짝 피기 전까지 꽃잎은 봉오리를 이루어 내부의 암술과 수술을 보호하는 역할을 담당하는데 이 때 꽃잎들이 이리저리 겹치면서 가장 효율적인 모양으로 암술과 수술을 감싸려면, 피보나치 수만큼 꽃잎이 있게 된다고 한다.
해바라기에 씨가 박힌 모양을 보면, 오른쪽과 왼쪽으로 도는 두 가지 방향의 나선을 발견할 수 있다. 아래의 왼쪽 해바라기의 나선의 수는 21이고, 오른쪽은 34이다. 또 하나가 34이면 다른 것은 55하는 식으로 해바라기의 나선의 수는 항상 연속된 두개의 피보나치 수가 된다.
해바라기가 이러한 나선형 배열을 택할 때, 좁은 공간에 많은 씨를 촘촘하게 배열하여 비바람에도 잘 견딜 수 있게 된다고 한다.
나뭇가지의 수에서도 피보나치 수열을 발견할 수 있는데, 우선 하나의 줄기가 자라다가 2개의 가지로 나누어진다. 두 개의 가지에 영양분이나 생장 호르몬이 균등하게 분배되는 것이 아니기 때문에 한 가지는 다른 가지보다 왕성하게 생장한다. 그래서 한쪽의 가지는 2개의 가지로 갈라지고, 오른쪽 가지는 그대로 자란다. 한번 쉬었던 가지는 그 다음단계에서 두 개의 가지로 갈라지는 식으로 나뭇가지가 뻗어나간다. 아래에서부터 나뭇가지의 개수를 세어 보면 1,2,3,5,8,13으로 피보나치 수열이 된다.
◎벌집의 단면은 정육각형
벌집을 잘라보면 정육각형이 쌓여 있는 모양이다.
정삼각형은 한 내각은 60°이므로 한 꼭지점에 6개를 맞붙이면 360°가 된다. 마찬가지로 한 내각이 90°인 정사각형 4개나 한 내각이 120°인 정육각형 3개를 한꼭지점에 모으면 360°가 된다.
모든 변의 길이가 같은 정 다각형 중 평면을 빈틈없이 메울 수 있는 것은 이와 같이 정삼각형, 정사각형, 정육각형 세가지 뿐이다. 벌집을 짓기 위하여 이 세가지 중 하나를 선택해야 하는 꿀벌은 정육각형을 선택했다. 여기서 꿀벌이 굳이 정육각형을 택한 이유는 무엇일까?
정삼각형으로 벌집을 만들면 견고하기는 하다. 하지만 집을 짓는데 드는 재료에 비해 확보되는 공간이 넓지 않다. 정확하게 말하면 동일한 공간의 방을 만드는데 정육각형에 비해 2배의 재료가 든다. 또 정사각형으로 만들 경우엔 양 옆에서 조금만 건드려도 잘 흔들리기 때문에 외부의 힘에 쉽게 무너질 수 있다.

그렇지만 정육각형을 붙여놓았을 때에는 여러 개의 변이 맞닿아 있어 구조가 안정적일 뿐만 아니라 재료에 비해 넓은 공간을 얻을 수 있어 경제적이다.
음악속의 패턴
순정률의 원리
음정을 정하는 방법에는 '순정률'과 '평균율' 두 가지가 있다. 만물을 수로 설명하려고 했던 피타고라스는 음정 역시 '수'의 지배를 받는다는 사실을 발견했다. 두 현의 길이가 간단한 비로 표현될 때에는 현을 퉁겨서 어울리는 소리가 난다는 것을 알아낸 것이

참고문헌

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